Vizsgáljuk egy lejtőre helyeztt hasáb mozgásegyenleteit a sympy
csomag segítségével. Legyen a hasáb tömege $M$, jelöljük a test lejtő menti gyorsulását $a$-val, a tartóerőt $F_t$-vel. Tételezzük fel, hogy a test és a lejtő között csúszási súrlódás lép fel, melyet a $\mu$ együttható jellemez. Jelöljük a súrlódási erőt $F_s$-el. A lejtő vízszintessel bezárt szöge legyen $\alpha$. Ha $0$ kezdősebességgel elengedjük a hasábot, akkor $t$ idő múlva mekkora utat fog megtenni? Határozzuk meg $a$-t,$F_s$-et, illetve $F_t$-t is!
A megoldandó egyenletrendszer tehát:
A megoldáshoz használjuk a sympy csomag solve
függvényét!
Először meghívjuk a sympy
csomagot.
from sympy import *
init_printing()
Majd megadjuk a paramétereket, amiket szimbólumként kell kezelni:
M, g, alpha, F_s, a, F_t, mu, s, t = symbols("M, g, alpha, F_s, a, F_t, mu, s, t")
Végül a solve()
függvény segítségével megoldjuk az egyenleteket $s$-re, $a$-re, $F_s$-re és $F_t$-re:
solve([M*g*sin(alpha) - F_s - M*a, M*g*cos(alpha) - F_t, F_s - mu*F_t, s - 0.5*a*t**2],[s, a, F_s, F_t])